Frater Ignatius
Siempre existe una estabilidad a largo plazo en una variable aleatoria. Evidentemente es un teorema de probabilidad. Cuando el número de observaciones de un experimento es suficientemente grande, la aparición porcentual de un resultado será muy cercana a la probabilidad del resultado. Bajo un estricto orden formal: dada una sucesión de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas con varianza y media poblacional finitas, el promedio de las observaciones se acercará a una media teórica.
Jacob Bernoulli utilizó veinte años de su vida para desarrollar una prueba matemática suficientemente rigurosa publicada en su obra magna El arte de la conjetura en el año 1713. Bernoulli le llamó su teorema dorado. Podemos constatar que existe una relación interesante entre lo teórico y lo experimental. Si lanzamos un dado 300 veces se acerca más a un promedio teórico. Si lo lanzamos unas 900 se acerca a un promedio homogéneo, a una media. Siempre se va tender a una convergencia.
Los encargados de los casinos son fanáticos del teorema porque pueden confiar en resultados estables a largo plazo y actuar en consecuencia. Las aseguradoras dependen del teorema dorado para planear variaciones cuando hay pérdidas.
Lo más importante es captar la idea subyacente a esta ley. Podemos afirmar que si Sn es la suma de n variables aleatorias independientes y de varianza no nula pero finita, entonces la función de distribución de Sn «se aproxima bien» a una distribución normal (también llamada distribución gaussiana, curva de Gauss o campana de Gauss). Así pues, el teorema asegura que esto ocurre cuando la suma de estas variables aleatorias e independientes es lo suficientemente grande.
Lo anterior es lo que se denomina el teorema del límite central y que está íntimamente relacionado con la ley de los grandes números.
Todo esto tiene implicaciones incluso filosóficas. Podríamos afirmar en un momento determinado que de alguna manera existe una especie de predeterminación. El azar puede ser visto de manera parcial como un evento que ocurre sin ningún tipo de previsión. Empero, a la luz de las matemáticas y al menos en función del comportamiento de los números instalados en la probabilidad, se podría afirmar que existe una especie de destino. Resulta claro que el tema es debatible pero rico en conceptos para poder extender nuestra comprensión en este universo enigmático y muchas veces aparentemente obscuro.
