Astrolabio

Frater Ignatius

En matemáticas existen soluciones que deberían ser llevadas a la pantalla grande. Historias hilvanadas con retazos de azar, abnegado esfuerzo, golpes de timón de un lado a otro y por supuesto, una lógica implacable que al final se impone en las distintas formas de resolver un problema endiablado. Es el caso que hoy nos ocupa. La conjetura fue formulada en 1904 por el matemático francés Henri Poincaré. El problema pertenece a la rama matemática de la topología. Es una parte muy prolífica de las formas y de sus relaciones.

En el año 2000 el Instituto Clay de Matemáticas ofreció un millón de dólares por una demostración de la conjetura, la cual podemos concebir por medio de pelotas de tenis y tazas de café. Si rodeamos una pelota de tenis con una liga, decimos que es simplemente conexa, ya que sin ninguna alteración, la liga puede llegar a cualquier punto de la esfera. No se distorsiona. En el caso de la taza ocurre que sí se altera la figura, se rompe ésta o la taza. Toda variedad cerrada tipo tres es acotada y es simplemente conexa. También es homeomorfa a una tres esfera.

No se va al infinito y el término homeomorfo se refiere a que topológicamente es equivalente una dona a una taza. Poincaré comprendió que toda estructura esférica bidimensional (superficie de la pelota de tenis) es simplemente conexa y se preguntó si una esfera tridimensional (conjunto de puntos en un espacio de dimensión cuatro que están a igual distancia de un punto) tendría la misma propiedad. Así, se fueron resolviendo los casos en n dimensiones excepto en la tres. Hasta que llegó un genio excéntrico llamado Grigori Perelman que demostró con gran rigor matemático que Poincaré estaba en lo correcto.

Por increíble que parezca, Perelman fue galardonado con el Premio Clay con un millón de dólares y se negó a recibirlo. Hizo lo mismo con la Medalla Fields, el llamado premio Nobel de las matemáticas. Gromov el gran matemático y topólogo ruso, dijo que Grigori era el más grande geómetra moderno pero que le desconcertaba su actitud. Todo esto tiene que ver con el flujo de Ricci y con un matemático norteamericano de apellido Hamilton. Perelman dijo que admitiría el premio solo que le dieran el mismo crédito a Hamilton, sin conocerlo. Tomó algunas ideas.

El jurado mencionó que el único ganador era él y luego el ruso despotricó con todo lo que tenía que ver con la institución matemática. A Hamilton le dieron el millón de dólares. En estos días gusta de la ópera, el ballet y la música en general, a la que considera por encima de su propia disciplina. Vive con su madre en un modesto departamento en San Petesburgo y no da entrevistas a nadie. Podemos ver en YT un extraordinario documental en ruso con subtítulos en inglés. Imperdible.

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