Frater Ignatius

Existen modelos dinámicos que no pueden ser descritos con el cálculo diferencial. Representan fenómenos naturales que se salen del control de los cálculos rígidos. La teoría en cuestión fue planteada a finales de la década de 1950 por el topólogo francés René Thom y después cobró mucha relevancia, sobre todo en los años 1960 y 1970. Esta teoría representa la tendencia de sistemas estables a manifestar cambios que pueden ser repentinos e inestables. Por ejemplo, un terremoto, el nivel crítico de la densidad de población, una célula que cambia de manera repentina su reproducción, etc.

A Thom se le otorgó la medalla Fields en 1958 por su trabajo en topología, es decir, el tratamiento de las formas geométricas, sus relaciones y la proporción entre ellas.

El latido del corazón es un buen ejemplo que se puede relacionar con esta teoría aunque hay más. Se puede aplicar a una variedad de campos diversa: en la simulación de objetos naturales la vemos en geología, mecánica, hidrodinámica, óptica geométrica, fisiología, biología, lingüística, dirección estratégica o sociología. Es necesario agregar que esta teoría fue muy popular pero la teoría del caos prevaleció más en la mente de las personas. Luego vinieron los sistemas disipativos de Ilya Prigogine.

Este tipo de investigaciones pretendían comprender mejor cómo acciones continuas (como un comportamiento estable en un manicomio o entre naciones) podían dar lugar a un cambio discontinuo (desorden o violencia con los enajenados o en un conflicto bélico). Mostró cómo estos fenómenos podían representarse con sus propios paisajes en forma de superficies matemáticas abstractas, con nombres como la mariposa o la cola de la golondrina. El gran pintor Dalí, quien era un gran aficionado a la ciencia, tiene precisamente un cuadro que se llama La cola de la golondrina. Esa obra está basada en la superficie de catástrofe. El maestro tiene otro cuadro magnífico El rapto topológico de Europa, en donde homenajea precisamente a René Thom. Se describe en su trabajo un paisaje fracturado junto con una ecuación que lo explica.

Las matemáticas siempre están rodeándonos. No solo eso, sino que a la manera de Pitágoras, parece que el universo es número. Todas las formas, las relaciones, las proporciones, las equivalencias y con ello los signos numéricos que escribimos para intentar comprender un poco más el mundo, parecen mostrarnos un cosmos pletórico de expresiones matemáticas. Los matemáticos son topos que sondean los secretos de los guarismos.