Frater Ignatius

El campo de la simetría en los últimos tiempos ha cobrado una importancia singular. Es el caso de la creación del llamado Grupo Monstruo o Gigante Amistoso, construido por el brillante matemático de la Universidad de Michigan, Robert Griess a partir de una rama del álgebra creada por él. Se le pone el mote de “grupo esporádico” a un conjunto de grupos en el campo de la teoría de grupos que tienen características singulares. Esta investigación sobre un objeto de miles de dimensiones con una combinación simétrica gigantesca, ha ayudado a los matemáticos a tener un entendimiento más profundo de la simetría y consecuentemente de los movimientos de figuras dentro de un espacio determinado. Lo anterior ayuda a resolver problemas relacionados a la simetría en matemáticas y física matemática. 

El copo de nieve es una figura emblemática para hacer rotaciones respecto a la figura. Pensemos en que el “Gigante” es un ingente copo de nieve con más de 10 elevado a la 53 simetrías distintas y que habita en un espacio inconcebible de 196884 dimensiones.

En el año de 1979 Griess comenzaba ya a adentrarse en las entrañas de este objeto casi impensable. La mente de un matemático puede vagar y caer en una especie de abstracción pura. La esposa del profesor fue comprensiva y le permitió todo el tiempo para que desarrollara este concepto que se adelanta al siglo. Llega el año de 1982 y Griess concluye casi un opúsculo que ha cambiado a la disciplina en este terreno para siempre. Elabora 102 páginas profusas de matemática compleja. Los matemáticos quedan maravillados: construir una bestia de ese tamaño sin computadora es una proeza que solo los genios pueden hacer. 

El Gigante Amistoso parece de primera impresión como una especie de curiosidad, un pasatiempo matemático. En realidad muestra la profunda relación que existe entre la simetría y la física. La teoría de cuerdas podría dar un salto si se escudriña este objeto tan lleno de matices. Se sostiene que el universo está compuesto por cuerdas o “branas” de energía que vibran. Expresiones de varias dimensiones que no percibimos a simple vista. Dice Freeman Dyson que el Gigante podría estar totalmente acoplado en toda la estructura del universo.

Antes, en el año 1973 Griess y Bernd Fischer intuyeron la existencia de esta maravilla y el gran matemático John Conway, fallecido recientemente a causa del Covid, bautizó al objeto. En 1998 se otorgó la medalla Fields a Richard Borcherds debido a su trabajo sobre la comprensión del “Monstruo”.