Astrolabio

Frater Ignatius

La filosofía se ha dado la mano con la matemática desde tiempos inmemoriales. Incluso han existido intentos de hacer matemática a la filosofía o viceversa. Pensemos en la época racionalista, por ejemplo. En 1910 un vital Bertrand Russell y Alfred North Whitehead, los dos filósofos matemáticos, deciden emprender una tarea titánica con más de 2000 páginas de simbología lógica matemática. La obra llamada Principia Mathematica, en latín para hacer alusión a las grandes elucubraciones mentales de una época ida, pretendía demostrar que las matemáticas, todas en su conjunto, podían formularse mediante conceptos lógicos como “clase” y “pertenencia de clase”. Se buscaba deducir las verdades matemáticas a partir de los axiomas y las reglas de inferencia de la lógica simbólica.

Es uno de los libros más importantes del siglo XX. Es un tratado –o más bien dicho, tres-, especie de motor y motivación para la creación de otros trabajos sumamente importantes. Las ideas de Russell incentivaron a genios de la talla de un Kurt Gödel a trabajar en campos de demostración de consistencia matemática. Es una obra decisiva en el desarrollo y la popularización de la lógica matemática. Los especialistas en el tema mencionan que junto con el Órganon de Aristóteles, es el libro de lógica más influyente de la historia de la disciplina.

Una compilación de los grandes teoremas de las matemáticas. Muchos matemáticos han sido inspirados por esta obra que en cierto sentido no cumple con su objetivo principal. Paradójicamente la afirmación de los dos grandes respecto a una consistencia y sin fisuras de las matemáticas, se cae a pedazos. Sobre todo con el teorema de la incompletitud de Gödel. Otros sostienen que el axioma de infinitud (el cual asevera que existe un número infinito de objetos) parece una suposición empírica y no lógica. Luego entonces, la suposición de si la matemática puede reducirse a la lógica sigue en boga. Existen así relaciones sutiles entre el logicismo y la filosofía tradicional, actuando como una especie de “proceso de fundido” en investigaciones de áreas diversas de la filosofía, las matemáticas, la economía, la lingüística, la computación y con ellos la mismísima inteligencia artificial.

En los Principia, a la limón y después de cientos de páginas de razonamientos lógicos y con una nomenclatura nueva, se demuestra que 1+1 = 2.

Al principio, como publicación fue un auténtico fracaso. La editora accedió a que viera la luz tan extraña contribución solo si los dos portentos contribuían con algo de dinero para la causa. Ironías de la vida. Luego de ocho años de esfuerzo descomunal y coordinación milimétrica se publicó un hito en el universo de los números y las reglas que los rigen.

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