Astrolabio

Frater Ignatius

En 1850 el matemático inglés James Sylvester mencionó la palabra matriz para hacer una alusión a ciertas estructuras en forma de rectángulo de elementos que pueden sumarse y multiplicarse. Estas herramientas se utilizan para presentar un sistema de ecuaciones lineales. También representan información que dependen de dos o más parámetros. Se puede argumentar que en este segundo punto es en donde radica el gran poder de este concepto matemático.

Otro matemático de gran calado fue Arthur Cayley. Se le atribuye el mérito de comprender e identificar la importancia de las propiedades algebraicas de las matrices. Sylvester y Cayley eran grandes amigos y colaboraron juntos en gran parte de los trabajos de ambos. Por lo tanto, la teoría de matrices suele atribuirse a estas lumbreras de los números.

Las matrices tuvieron una “popularidad” en el mundo matemático a mediados del siglo XIX, no obstante, algunos conceptos simples son anteriores a nuestros tiempos: Por ejemplo, los antiguos chinos ya manejaban los cuadrados mágicos, antecesores del Sudoku y de las creaciones de Durero. Aplicaron ciertos métodos matriciales para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Un matemático japonés de nombre Seki Kowa exploró el concepto al igual que el gran polímata Leibniz entre los años 1683 y 1693.

Sylvester y Cayley hicieron sus estudios en Cambridge con calificaciones excelentes. El primero no pudo graduarse por ser judío. Es una pena este tipo de persecución debido a la raza o creencias. Por otra parte, Cayley también era abogado y sus trabajos en matemáticas son muy prolíficos, llegando a publicar casi mil obras. Cayley introdujo la multiplicación de matrices.

En la actualidad las matrices se aplican a áreas muy diversas, desde la encriptación de datos a la manipulación de gráficos digitales, pasando por la solución de ecuaciones lineales, estudios de mecánica cuántica sobre la estructura atómica, equilibrio de cuerpos sólidos, teoría de grafos, modelos económicos, redes electrónicas, teoría de juegos. En este punto debemos hacer mención de la IA y Alpha Zero, el poderoso programa de ajedrez que aprende por sí mismo, utilizando redes neuronales, las cuales están basadas en matrices. En este caso no lineales. Largas cadenas de números en capas se utilizan para alimentar las matrices, se ponderan y existe un resultado determinado que realiza tareas eficientes. En este caso jugar al ajedrez muy por encima del nivel humano. Con esto también se pueden reconocer patrones o clasificar fotografías. Fascinante.

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