Frater Ignatius

En nuestros días los fractales han adquirido mucha fama. Los podemos encontrar por doquier. Ha sido una especie de moda y de fascinación por parte de las personas que los contemplan. Desde los interesantes diseños hechos por ordenador y por Inteligencia Artificial, hasta intrincados dibujos en los libros de física.  El interés va en aumento y la creatividad tanto de humanos como de la Inteligencia Artificial han dado pie a un sinfín de formas y de aplicaciones en nuestro mundo moderno. El matemático Benito Mandelbrot , nacido en Polonia en 1924 fue el estudioso de estas formas y las popularizo cuando hizo uso de las computadoras. En 1974 inventó la palabra fractal para describir un conjunto de curvas de aspecto complicado, muchas de las cuales eran desconocidas antes de la aparición de las computadoras capaces de realizar con extrema rapidez grandes cálculos. Estas figuras presentan autosimilitud, es decir, que varias copias exactas o inexactas de un elemento pueden aparecer en el elemento original a escala más pequeña. A medida que se va ampliando la figura, el detalle más pequeño se va reproduciendo con elegante proporción. Muchas de las figuras existen en espacios geométricos abstractos, aunque otras se utilizan como modelos para objetos naturales complejos, como las costas y las ramificaciones de los vasos sanguíneos. Las impresionantes imágenes generadas por computadoras,  pueden resultar de una belleza sublime, suscitando un alto interés por parte de los estudiantes hacia las matemáticas, más que cualquier otro elemento matemático descubierto. 

Con los fractales se pueden describir distintos comportamientos del mundo como el movimiento de los planetas, el flujo de ciertos líquidos, la difusión de los fármacos, el comportamiento de las relaciones interindustriales, ciertos movimientos de la bolsa o la vibración de la hélice de un helicóptero. Un comportamiento aparentemente caótico, da lugar a patrones de origen fractal. En términos generales, cuando los físicos o los matemáticos observaban resultados complicados, pensaban que había una serie de causas complicadas detrás de ellos. En cambio, muchas de las formas fractales muestran un comportamiento increíblemente complicado a partir de fórmulas simples.

Karl Weierstrass fue uno de los primeros investigadores de objetos fractales ya en 1872. Henge von Koch, que en 1904 trabajó con formas geométricas como el copo de nieve de Koch, hizo relaciones fractales. Muchos matemáticos trabajaron el plano complejo pero debido a que no había computadoras, no pudieron apreciar en toda su belleza y complejidad estas formas tan fascinantes y atractivas.